为什么叫莫比乌斯带?
莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
中文名
莫比乌斯带
外文名
Möbius strip/Mobius Band
别名
莫比乌斯环
发现人
莫比乌斯和约翰·李斯
莫比乌斯带是如何制成的?
莫比乌斯带的原理是普通纸带的两个面（即双侧曲面），正面与反面涂成不同的颜色把这个纸带变成一个面（即单侧曲面），一只小虫爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。
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假设你被困在一个巨大的莫比乌斯环上，其宽度、厚度、可行走部分的长度未知，如何逃脱？
一直朝一个方向走，当路走不下去时，就往侧面走，你就能走出这个环了。莫比乌斯带是一个单侧曲面，它只有一个侧面从而无法定向。所以这类曲面又有一个名字叫“不可定向曲面”。
由于莫比乌斯带只有一个面，这个面的长度自然就是普通纸环一面长度的两倍了。有人想到将这个特性用到传送皮带上，这样的话就可以把磨损分摊到更多的地方，从而提高皮带的寿命。这个想法还获得了美国的专利。
如果我们把纸带想像成金属带，让电流由其中一个夹子流入而从另一个夹子流出的话，在纸带表面的电流有两个可能的流动方向，而这两个方向的电流产生的磁场恰好互相抵消。也就是说，电流在这个装置流动的时候不会产生磁场，所以也不会有电池感应的现象发生。这就是一个无电感电阻。这种电阻就叫默比乌斯电阻。
用一张纸套一个人。(用莫比乌斯带的 *** )
把一张纸片从中间开始一圈一圈向外面减，剪成细细的纸条，不要剪断。打开就可以了，是一个很大的洞哦！剪不断的纸环
表演者拿出一条线带，而后将线带的一头扭一下 ( 旋转 180 ° ) ，再将两
端粘接起来。
只见表演者拿起剪刀，沿
纸条中间剪了一周，奇怪的是纸圈不仅没有断开，却仍是一个更大的纸
环！接着，又从剪出的大纸环中央再剪一周，这次又成了互相串连的两个纸
环！
真是奇怪！
解： 这种纸带，叫做莫比乌斯带，是德国数学家莫比乌斯 (1790 ～ 1868)
于 1858 年发现的。
莫比乌斯环沿二分之一处剪开会得到一个普通的圆环还是两个普通的圆环？
一个普通的圆环，这个知道就行
拓展资源：公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个 *** 数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。
