质因数的概念是什么 质因数的概念
1、质因数是指能整除正整数的质数，也叫作素因数或质因子。2、根据算术的基本算法，任何正整数都有独自的质因子分解计算式。合数都可以写为几个质数相乘的样式，这几个质数都叫合数的质因数。如2乘以3等于6，那2和3都是6的质因数。如果某个质数就是某个数的因数，所以可以说这个质数为某个数的质因数。
质因数和因数有什么不同的概念吗？
一、定义不同
1、因数
或称为约数，整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、质因数
在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。
二、举例不同
1、因数
1）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，更大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
2）2是最小的质数。
3）4是最小的合数。
2、质因数
1）1没有质因子。
2）5只有1个质因子，5本身。（5是质数）
3）6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
三、计算 *** 不同
1、因数
短除法：
求12与18的更大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12 。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
所以12与18的更大公因数是6。
2、质因数
比如8=2×2×2，2就是8的质因数。
12=2×2×3，2和3就是12的质因数。
把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。
参考资料来源：百度百科－质因数
参考资料来源：百度百科－因数
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1.08分解质因数
1.08分解质因数1.08是小数，分解质因数是针对合数的，对于小数没有分解质因数的概念。
108可以分解质因数，为108=2×2×3×3×3
六年级奥数题及答案：质因数【三篇】
【之一篇】
1.质因数
某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?
【分析】这个学校最少有35+14×30=455生，最多有35+14×45=665生，并且师生总人数能整除1995．1995=3×5×133，在455～665之间的约数只有5×133=665，所以师生总数为665人，则平均每人捐款1995÷665=3元．
2.质因数
甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是 ,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的？(环数是不超过 的自然数)
【分析】三人三枪中靶环数之积均为60，即每人每枪中靶环数均为60的约数。将60分解质因数为60=22×3×5，又因为每枪环数不超过10，所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况：
60=3×4×5；60=2×6×5；60=2×3×10；60=1×6×10.
其中总环数分别为12，13，15，17，出现4环的情形①总环数最少，所以4环是丙打的。
【第二篇】
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。
分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数。
【第三篇】
质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。
（1）质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）。
例如：
1的约数有：1；
2的约数有：1，2；
3的约数有：1，3；
4的约数有：1，2，4；
6的约数有：1，2，3，6；
7的约数有：1，7；
12的约数有：1，2，3，4，6，12；
……
从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：
①只有一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。
②只有两个约数的（1和它本身），如2，3，7……
③有两个以上约数的，如4，6，12……
属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。
（2）质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。
例如：18=2×3×3
这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。
（3）互质数：两个或几个自然数，当它们的公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数（也叫互素数）。
例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35……。
上述这几组数，它们的公约数都是1，因此，它们都是互质数。在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数。
需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数；4和11是互质数，其中4并不是质数；8和9是互质数，但8和9本身都不是质数。
总之，质数是指一个数。譬如说：“2是质数，11是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35，孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：之一必须是个质数；第二必须是另一个数的因数。
互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数。
由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。
在1~9中,质因数最多的是( )
首先要清楚质因数的概念：既是因数又是质数。1~9中，合数有4，6，8，9，4=2*2，6=2*3，8=2*2*2，9=3*3，可以看出，质因数最多的是6，有两个质因数2和3。希望可以帮到你
