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狄利克雷函数是初等函数吗？
1、狄利克雷函数2、处处不连续，不是初等函数3、。
狄利克雷函数（英语：dirichlet function）是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
基本性质
1、定义域为整个实数域R。
2、值域为｛0,1}。
3、函数为偶函数。
4、无法画出函数图像，但是它的函数图像客观存在。
5、以任意正有理数为其周期，无最小正周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）。
狄利克雷函数是可测函数吗
是的，因为狄利克雷函数点点不连续，所以处处不可导。其函数图像理论上客观存在，但无法画出确切图形。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
狄里克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意负有理数和正有理数。因为不存在最小负有理数和正有理数，所以狄里克莱函数不存在最小正周期。4、相关内容扩展阅读:
设D（x）是狄利克雷涵数，求D（x）/x（x趋于无穷大）的极限
D（x）是狄利克雷函数，是有界函数，不是0就是1因此D（x）/x（x趋于无穷大）的极限是0
就是这道题…s(10π)为什么用狄利克雷整出来个1而用他给的和函数公式确实是答案0…狄利克雷没法在
就是这道题…s(10π)为什么用狄利克雷整出来个1而用他给的和函数公式确实是答案0…狄利克雷没法在这地方用么
直接代入10π即可
如何说明狄利克雷函数在某点向左或向右是连续的或者不连续。
如何说明狄利克雷函数在某点向左或向右是连续的或者不连续。b问
在任意点向左向右都不连续。
在有理数x0处，取ε=1/2，任意δ>0，存在无理数x，0<x0-x<δ，|f(x)-f(x0)|=1>ε，因此f(x)在x0处向左不连续；
在无理数x0处，取ε=1/2，任意δ>0，存在有理数x，0<x0-x<δ，|f(x)-f(x0)|=1>ε，因此f(x)在x0处向左不连续；
因此f(x)在任意点向左不连续。
在有理数x0处，取ε=1/2，任意δ>0，存在无理数x，0<x-x0<δ，|f(x)-f(x0)|=1>ε，因此f(x)在x0处向右不连续；
在无理数x0处，取ε=1/2，任意δ>0，存在有理数x，0<x-x0<δ，|f(x)-f(x0)|=1>ε，因此f(x)在x0处向右不连续；
因此f(x)在任意点向右不连续。
